Documentação da Biblioteca Python - Labvirtual
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Compartilhamos aqui alguns conteúdos que estamos desenvolvendo buscando formatar um laboratório virtual para sistemas dinâmicos e controle na Faculdade de Engenharia Elétrica da UFPA-Tucuruí.
Projeto no GitHub
Membros ✨
 Rafael Bayma ⚡ |
 Raphael Teixeira ⚡ |
 Oséias Farias ⚡ |
 Yuri Cota ⚡ |
Instalação da Biblioteca
Como Instalar?
Para instalar o LabVirtual você pode usar o pip, conda ou o poetry.
A biblioteca está disponível para ser instalada via o gerenciador de pacotes do python, para instalar basta digitar o comando abaixo em seu terminal.
Instalação com o pip
pip install labvirtual
Instalação com o conda
conda install labvirtual
Instalação com o poetry
poetry add labvirtual
Sistemas de interesse:
Sistemas possíveis:
- 1 - Maglev
- 2 - Aeropêndulo
Introdução
Exemplo de uso:
Para testar a biblioteca, você pode instala-lá e criar um arquivo chamado main.py e copie um dos exemplos abaixo.
Exemplo Maglev
# -----------------------------------------------------
# Universidade Federal do Pará
# Campus Universitário de Tucuruí
# Faculdade de Engenharia Elétrica
# -----------------------------------------------------
#
# Laboratório Virtual Sistemas Dinâmicos e Controle
# Simulador: Maglev
# Autor: Yuri Cota
# Orientadores: Prof. Dr: Raphael Teixeira,
# Prof. Dr: Rafael Bayma
#
# Data: 2023
# ----------------------------------------------------
#
# Bibliotecas
import time
import numpy as np
from scipy.integrate import solve_ivp
import vpython as vp
# Importando o Modelo Matemático do Maglev
from labvirtual.simulador_maglev import Maglev
# Importando o Compensador
from labvirtual.simulador_maglev import Compensador
# Importando Simulador e Gráfico
from labvirtual.simulador_maglev import Simulacao
from labvirtual.simulador_maglev import Grafico
def run_maglev():
legenda_1 = "<b>O cilindro está na posição inicial!</b>"
legenda_2 = "<b>O cilindro está na região de equilíbrio!</b>"
legenda_3 = "<b>O cilindro está fora da região de equilíbrio!</b>"
legenda_4 = "<b>Aguarde o cilindro retonar a posição incial!</b>"
# Criação dos objetos da planta e controlador para simular
mag = Maglev(m=29e-3, k=9.55e-6, mu=2.19e-3, I0=1)
comp = Compensador(mag, [-3*mag.lamda]*3, [-8*mag.lamda]*2)
# Criando um Objeto Simulacao
sim = Simulacao(mag_x0=mag.x0)
grafico = Grafico()
# Definindo os sinais de referência para rastreamento
def ref_seno(t):
return (mag.x0*np.sin(2*vp.pi*t))
def ref_quad(t):
return (mag.x0)*(np.sin(2*vp.pi*t) >= 0)
# Função para ajustar coordenadas do modelo às coordenadas do VPython
def converte_posicao(y_maglev):
return (sim.bobina_3.pos + vp.vec(0, -y_maglev, 0))*4
# Função para implementar ruído gaussiano
def ruido(amp):
return amp*np.random.normal(loc=0, scale=amp)
# LOOP -------------------------------------------------------------------
# Criando o loop da simulação
while True:
vp.rate(sim.fps)
# Verificação da posição do cilindro antes de executar o programa
if sim.cil.pos == vp.vector(12e-2, -3.5e-2, 0):
grafico.legenda_1.text = legenda_1
grafico.legenda_1.color = vp.color.green
elif sim.cil.pos == vp.vector(0, 0, 0):
grafico.legenda_1.text = "<b>Cilindo grudado!</b>"
grafico.legenda_1.color = vp.color.red
elif sim.cil.pos.y <= 0 and sim.cil.pos.y >= -0.08 and\
sim.cil.pos.x == 0:
grafico.legenda_1.text = legenda_2
grafico.legenda_1.color = vp.color.cyan
else:
grafico.legenda_1.text = legenda_3
grafico.legenda_1.color = vp.color.purple
# Acionando o botão executar
if sim.executar:
# O primeiro caso: se o cilindro está na posição inicial o
# programa não vai sair da tela inicial.
if sim.cil.pos == vp.vector(12e-2, -3.5e-2, 0):
sim.cil.pos = vp.vector(12e-2, -3.5e-2, 0)
grafico.yplot.delete()
grafico.rplot.delete()
sim.t = 0
# time.sleep(2)
sim.executar = not sim.executar
sim.bt1_exe.text = "Executar"
# O segundo caso: o cilindro está grudado no eletroimã,
# tem que aguardar o programa voltar pra tela inicial.
elif sim.cil.pos == vp.vector(0, 0, 0):
time.sleep(3)
sim.executar = not sim.executar
sim.bt1_exe.text = "Executar"
sim.cil.pos = vp.vector(12e-2, -3.5e-2, 0)
# O terceiro caso: o cilindro está na região
# de equilíbrio, logo o programa irá rodar normalmente.
elif sim.cil.pos.y <= 0 and sim.cil.pos.y >=\
-0.08 and sim.cil.pos.x == 0:
# Atualiza o sinal de referência para enviar para o solver
match sim.M.index:
case 0 | None:
def sinal(t):
return ref_seno(sim.sl.value*sim.t)*(sim.sl2.value)
case 1:
def sinal(t): # noqa: F811
return ref_quad(sim.sl.value*sim.t)*(sim.sl2.value)
# Chama o solver para atualizar os estados do maglev
sol = solve_ivp(Maglev.estadosmf, t_span=[
sim.t, sim.t+sim.dt], y0=sim.y,
args=(sinal, mag, comp))
# Recupera os resultados da simulação
sim.y = sol.y[:, -1]+ruido(1e-6)
# Atualiza os gráficos
grafico.yplot.plot(sim.t, sim.y[0])
grafico.rplot.plot(sim.t, sinal(sim.t)+mag.x0)
# print(y[0])
# Atualiza a posição do cilindro
sim.cil.pos = converte_posicao(sim.y[0])
# Atualiza o tempo
sim.t += sim.dt
# O quarto caso: o cilindro está fora da região de equilíbrio,
# logo ele irá cair na mesa e retornar a posição inicial.
else:
while sim.cil.pos.y >= -3.5e-2:
vp.rate(sim.fps)
sim.cil.v = sim.cil.v+sim.g*sim.dt
sim.cil.pos = sim.cil.pos+sim.cil.v*sim.dt
sim.t = sim.t+sim.dt
grafico.legenda_1.text = legenda_4
grafico.legenda_1.color = vp.color.red
time.sleep(4)
sim.cil.pos = vp.vector(12e-2, -3.5e-2, 0)
print(sim.t)
if __name__ == "__main__":
run_maglev()
Exemplo Aeropêndulo
# -----------------------------------------------------
# Universidade Federal do Pará
# Campus Universitário de Tucuruí
# Faculdade de Engenharia Elétrica
# -----------------------------------------------------
#
# Laboratório Virtual Sistemas Dinâmicos e Controle
# Tema: Simulação Aeropêndulo
# Autor: Oséias Farias
# Orientadores: Prof. Dr: Raphael Teixeira,
# Prof. Dr: Rafael Bayma
#
# Data: 2023
# ----------------------------------------------------
#
import vpython as vp
import numpy as np
from labvirtual.simulador_aeropendulo import (
Graficos,
AnimacaoAeropendulo,
Interface, ModeloMatAeropendulo,
ControladorDiscreto)
def run_aeropendulo():
# Instanciando um objeto AeropenduloAaeropendulo()
animacao_aeropendulo = AnimacaoAeropendulo()
# Instanciando um objeto para plotagem dos gráficos dinâmicos dos
# estados do Aeropêndulo
g = Graficos()
graf, plot1, plot2, plot3, plot4 = g.graficos()
# Instânciando um objeto para solução matemática do sistema Aeropêndulo.
Km = 0.0296
m = 0.36
d = 0.03
J = 0.0106
c = 0.0076
mma = ModeloMatAeropendulo(K_m=Km, m=m, d=d, J=J, c=c)
# Instânciando um objeto ControladorDiscreto
controlador = ControladorDiscreto(referencia=0.01)
u = 0 # Sinal de controle inicial
# Instanciando um objeto Interface
interface = Interface(animacao_aeropendulo, controlador)
ts = 1e-2
# Condições Iniciais dos estados
x = np.array([0.0, 0.0])
t = 0.0
t_ant = 0.0
# Simulação do Sistema
while True:
vp.rate(100)
if interface.EXE:
# Calcula as derivadas do sitema
dx = mma.modelo_aeropendulo(x, t)
dt = t - t_ant
# Atualização dos estados
x = x + dt * dx
# Pega o Ângulo e envia para o controlador
# (Realimentação do sistema)
controlador.set_sensor(x[1])
# O controlador calcula o sinal de controle
controlador.control_pi()
# Controle proporcional
# controlador.controle_proporcional(kp=10.0)
# pega o sinal de controle calculado e salva na variável u
u = controlador.get_u()
# Sinal de controle aplicado a entrada do sistema
mma.set_u(u)
# print(x[1]*(180/np.pi))
t_ant = t
t += ts
# Atualiza o ângulo do Aeropêndulo
animacao_aeropendulo.aeropendulo.rotate(axis=vp.vec(0, 0, 1),
angle=x[0]*ts,
origin=vp.vec(0, 5.2, 0))
# Animação da dinâmica da Hélice
animacao_aeropendulo.update_helice(x[0], ts)
# print(x[1] + interface.valor_angle)
# Gráfico do ângulo.
plot1.plot(t, x[1] + interface.valor_angle)
# Gráfico do sinal de referência
plot2.plot(t, controlador.r + interface.valor_angle)
# Gráfico da velocidade ângular.
plot3.plot(t, x[0])
# Gráfico do sinal de controle
plot4.plot(t, u)
if __name__ == "__main__":
run_aeropendulo()